Se llama número racional a todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros,
con el divisor distinto de 0. El conjunto de los racionales se nota Q, por “quotient”, o sea “cociente” en varios idiomas europeos. Este conjunto de números es superconjunto de los números enteros, de los números decimales, y es un subconjunto de los números reales. Los números racionales cumplen la propiedad de la densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre los dos en la recta real ( R). Además, Q es denso en R, o sea que entre dos reales distintos, siempre cabe un racional. Se pueden demostrar con facilidad que el cardinal de los números racionales es el mismo que el de los enteros, lo que significa que no hay más racionales que enteros. Los racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal (o en cualquier base) periódico, es decir que la sucesión de sus cifras decimales se repiten de manera regular.
Ejemplos:

1/7 = 0, 142857 142857 142857 …
1/60 = 0, 01 6 6 6 6 6 6 6 …
8/5 = 1, 6 0 0 0 0 0 0 0 0 ..

El conjunto de los números enteros permite expresar 12° bajo 0 como: -12° y se lee menos 12. También, si se debe $5.000, decir: – $5.000, que se lee menos $5.000; o si retrocedemos 49, señalar -49.

De esta manera, el ámbito numérico se nos agranda hacia la izquierda de la recta numérica, donde el 0 es el origen.

Ubicaremos los enteros que ya conocemos, por convención, a la derecha del 0 , y ahora los llamaremos enteros positivos. Estos números no necesitan llevar signo + , pero para identificarlos mejor, los escribiremos con su signo. Así:

Al conjunto de los enteros positivos se le reconoce como Z+.

Hacia la izquierda del 0 , colocaremos los números enteros negativos. Estos van a la misma distancia del 0 que los enteros positivos.

A los enteros negativos no les puede faltar el signo – . Los enteros negativos se simbolizan como Z-.

Como los enteros negativos están a la misma distancia del 0 que los positivos, se les llama opuestos. Entonces, -5 es el opuesto de +5

Resumiendo…

El conjunto de los números enteros está formado por los enteros positivos, el cero y los enteros negativos.

Cuando al conjunto de los enteros positivos le agregamos el 0, lo simbolizamos como Z+0. Esto se lee como Z más subcero o Z positivo subcero.

Los enteros positivos y los negativos son infinitos.

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